対偶について調べていたら、次のような図が出てきた。
対偶とは？命題の逆・裏・対偶の意味や証明問題の具体例を解説！【高校数学】 | 遊ぶ数学
この図を見て、ABCD分析の図が浮かんできた。
二つの図を対応させてみる。「ある命題が真であれば、対偶命題も真である。逆や裏の命題の真偽は保証されない」という性質があることを前提とする。
これら４種類の命題があるということは、同じ事象が人のタイプの違いによって４通りに捉えられる、ともいえるかもしれない。
Aを表す命題は、「ある境界の内にいるならば、人間は守られる」だとしよう。守られることを生きる大前提としているニュアンスが醸し出されている。
この命題だけでは、何も揺らぎを感じられない。ここから対偶、逆、裏の命題を取り出すことによって、文章のニュアンスが変化していく。
Bは対偶命題で、「人間が守られなければ、ある境界の外にいる」となる。ニュアンスはずいぶん変わって、守られることを大前提とする印象は消えて、境界の外にいることを重視する、というニュアンスにも読み取れる。
Cは裏の命題で、「ある境界の外であれば、人間は守られない」となる。人間は守られないという否定形が強調され、境界の外にあることを禁止するニュアンスが読み取れる。
Dは逆の命題で、「人間が守られるならば、ある境界の内にいる」となる。境界は大きく広げられ、人間のさまざまな在り方がその中に包含されるニュアンスが読み取れる。
やはり直観したようにAが命題とすると、A→B→C→Dは、命題→対偶→裏→逆に対応している。
なお、一生がA→B→C→Dと過ぎていくなら、しつけや教育による変化B→Cのみが真偽が保証されていない逆への変化であり、ここに大きな軋轢が生じることも説明がつく。
